How to Solve Partnership Questions – Tips and Tricks

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How to Solve Partnership Questions – Tips and Tricks

आज हम साझेदारी के आधारभूत मुद्दों एवं पिछली परीक्षाओं में पूछे जाने वाले प्रश्नों एवं उन्हें हल करने के तरीकों पर चर्चा करेंगे| यह आपके आधार को स्पष्ट करने में एवं प्रश्नों को हल करने में मदद करेगा|

साझेदारी के प्रश्नों को कैसे हल करें 

जब दो या अधिक व्यक्ति एक व्यापार में राशि निवेश करते हैं, तो, वे व्यक्ति साझेदार कहलाते हैं, उनका सम्बन्ध साझेदारी का होता है एवं वह राशि, पूंजी कहलाती है|
यदि वे समान समय के लिए, राशि का निवेश करते हैं, तो, इसे साधारण साझेदारी कहते हैं|
यदि वे अलग-अलग समय के लिए राशि निवेश करते हैं, यौगिक साझेदारी कहते हैं|
यह विषय मुख्य रूप से अनुपात एवं प्रतिशत पर आधारित है|

साझेदारी प्रश्न:

लाभसमय एवं निवेश के प्रत्यक्ष समानुपात होता है|

इसलिएलाभ  समय 
लाभ   निवेश
इसलिएलाभ  (समय × निवेश)

उदाहरण1: तीन साझेदार, A,B एवं C एक कंपनी में क्रमशः 1500, 1200, 1800 रूपये निवेश करते हैं| उन्हें 900 रुपयों का लाभ किस प्रकार बांटना चाहिए?

हल: दिया गाय है, हमें समय नहीं दिया गया है, इसलिए, लाभ, निवेश के समानुपात है|
लाभ का अनुपात = निवेश का अनुपात
A:B:C  के लाभ का अनुपात = 1500:1200:1800 =5:4:6
इसलिए, कुल लाभ 5+4+6 = 15 है, जो कि, 900 के समान है|
A का लाभ = (5/15)× 900 = 300
B का लाभ = (4/15)× 900 = 240
C का लाभ = (6/15)× 900 = 360

उदाहरण 2: एक कंपनी में, A ने 1500 रूपये 4 माह एवं B ने 1200 रूपये 6 माह एवं C ने 3600 रूपये 2 माह के लिए निवेश किये| यदि कंपनी को 680 रुपयों का लाभ होता है, तो, A,B एवं C का अंश ज्ञात कीजिये?

हलA:B:C के लाभ का अनुपात
= (1500 × 4):(1200 × 6):(3600 × 2)
= 60:72:72
= 5:6:6
कुल लाभ 5+6+6 = 17 है, जो कि, 680 के समान है|
हम कह सकते हैं, 17 = 680
1 = 40
A का लाभ 5 है, इसलिए, 5× 40 = 200
B का लाभ 6 है, इसलिए, 6× 40 = 240
C का लाभ 6 है, इसलिए, 6 × 40 = 240
विशेषप्रश्नों को ध्यान से पढ़ेंयदि हम निवेश की गयी राशि एवं निवेशित पूंजी का समय ज्ञात करसकते हैंतोहम लाभांश भी आसानी ज्ञात कर सकते हैं|

उदाहरण3: A एवं B  क्रमशः 50000 एवं 75000 रुपयों के साथ एक कम्पनी में एक वर्ष के लिए साझेदार बने| 7 महीनों बाद, C भी उनके साथ साझेदारी में 30000 रुपयों के साथ शामिल होता है एवं  A उसके योगदान को 9 माह बाद निकाल लेता है| वर्ष के अंत में, वे 2600 रुपयों के लाभ को किस प्रकार बांटेंगे?

हल: A, B एवं C एक व्यापार को 1 वर्ष के लिए करते हैं, लेकिन, A  ने 50000 रूपये  9 माह, B ने 75000 रूपये 12 माह एवं C ने 30000 रूपये 7 की जगह महीनों के लिए निवेश किये|
इसलिए, लाभ का अनुपात A:B:C
= 50×9 : 75×12 : 30×5
= 15 : 30 : 5
अतः, कुल लाभ  (15+30+7) = 50 है, जो कि, 2600 के समान है|
इसलिए, A का अंश = (15/50)× 2600 = 780
B का अंश = (30/50)× 2600 = 1560
C का अंश = (5/52) × 2600 = 260

उदाहरण 4: A, B एवं C ने एक कम्पनी शुरू की, जिसमे, A ने पूंजी का (1/3)rd, समय के (1/4)th भाग के लिए, B ने पूंजी का (1/2)nd , समय के (1/6)th  भाग के लिए एवं C  ने शेष पूंजी को पूरे समय के लिए निवेश किया| यदि वर्ष के अंत में लाभ 1200 रूपये है, तो वे इसे किस प्रकार बांटेंगे?

हल:  A ने पूंजी का (1/3)rd  एवं B ने पूंजी का (1/2)nd भाग निवेश किये,
इसलिए, C द्वारा निवेशित शेष पूंजी = 1-((1/3)+(1/2)) = 1/6
A: B:C के लाभ का अनुपात
= (1/3)× (1/4) : (1/2)× (1/6) : (1/6)× 1
= (1/12):(1/12):(1/6)
= 1 : 1 : 2
A का अंश = (1/4)× 1200 = 300
B का अंश = (1/4)× 1200 = 300
C का अंश = (1/2)× 1200 = 600

उदाहरण 5: A एवं B ने एक क्षेत्र  11 महीनों के लिए उधार दिया| A ने 100 बैग्स  9 माह के लिए डाले| B द्वारा 3 महीनों के लिए, कितने बैग्स डाले जा सकते हैं, यदि, उनके किराय का अनुपात 2:3 है?

हल: माना, B, X बैग्स डालता है|
A : B के किराए का अनुपात 2: 3 है|
इसलिए,  (100×9) : (X × 3 ) = 2 : 3
X = 450 बैग्स

उदाहरण 6: यदि A एवं B ने अपनी पूंजी का 19:15 के अनुपात में निवेश करके साझेदारी की| 19 महीनों के अंत में, B ने अपनी पूंजी ले ली|  यदि वे लाभ को 3:2 के अनुपात में बाँटें, तो, A ने कितने महीनों के लिए अपना अनुपात निवेश किया?

हल: माना, A ने X माह के लिए निवेश किया|
A : B के लाभ का अनुपात = X × 19 : 19 × 15
इसलिए,  19X : 19×15 = 3:2
X = 22(1/2) माह

उदाहरण 7: संदीप, बिनीत एवं शेखर तीन साझेदार हैं| संदीप को लाभ का 1/5 प्राप्त होता है एवं विनीत एवं शेखर, शेष लाभ को समान बांटते हैं|  यदि विनीत की आय 650 रूपये से बढ़ा दी जाए, तो, लाभ 10%  से बढ़कर 15% हो जाता है| संदीप, विनीत एवं शेखर द्वारा निवेशित पूंजी एवं कुल निवेशित पूंजी ज्ञात कीजिये?

हल: दिया गया है, संदीप का लाभांश 1/5, शेष लाभ (1-1/5) = 4/5  को विनीत एवं शेखर ने बराबर बांटा|
इसलिए, विनीत का लाभांश  = 2/5  एवं शेखर का लाभांश = 2/5
जब लाभ % बढ़ता है, विनीत की आय भी 650 रूपये बढ़ जाती है|
(15%-10%) = 5% = 650
100% = 13000
इसलिए, विनीत की पूंजी = 13000
जो कि, कुल पूंजी का (2/5) है = 13000
कुल पूंजी = 32500
एवं शेखर की पूंजी = 13000
संदीप की पूंजी, जो कि, कुल पूंजी का (1/5) है या (विनीत या शेखर की पूंजी) का ½ = 6500

उदाहरण  8: A, B एवं C एक व्यापार प्रारम्भ करते हैं| A की पूंजी का दुगुना, B की पूंजी के तिगुने के समान है एवं B की पूंजी, C की पूंजी की चार गुना है| यदि प्राप्त होने वाला लाभ 2,75,00
रूपये है, तो, Aका अंश ज्ञात कीजिये:

हल: माना, C की पूंजी C है|
दिया गया है , 2A=3B एवं B = 4C
इसलिए, 2A = 3× 4C = 12 C
A = 6C
अतः, A : B : C की पूंजी का अनुपात = 6 : 4 : 1
इसलिए,  A का अंश = (6/11)×2,75,000 = 1,50,000

उदाहरण  9: A एवं B एक व्यापार में साझेदार हैं| वे 5 : 6 के अनुपात में निवेश करते हैं, 8 माह के अंत में, B अपनी पूंजी निकाल लेता है| यदि वर्ष के अंत में उन्हें लाभ 5 : 9 के अनुपात में हो, तो, A के निवेश को कितने समय तक उपयोग में लिया गया? (SBI PO Pre 2016 Memory based)

हल: माना, Aके निवेश को X माह तक उपयोग में लिया|
दिया गया है, निवेशानुपात (A : B) = 5 : 6
समय का अनुपात =  X : 8
लाभ का अनुपात = 5X : 6×8 एवं दिए गए लाभ का अनुपात = 5 : 9
इसलिए, 5X/48 = 5/9
X = 48/9
X = 16/3 माह

उदाहरण 10: A, B एवं C ने 1 : 2 : 4 अनुपात के निवेश में एक व्यापार प्रारम्भ किया| 6 माह बाद, A ने पहले से आधी राशि अधिक एवं B ने पहले के समान ही राशि निवेश की, जबकि, C ने उसके निवेश का (1/4)th भाग 9 माह बाद निकाल लिया| वर्ष के अंत में उनके लाभ का अनुपात ज्ञात कीजिये(SBI Clerk Mains)

हल: निवेश का अनुपात A:B:C = 1:2:4, A एवं B के निवेश में 6 माह तक एवं C के निवेश में 9 माह तक कोई परिवर्तन नहीं है|
6 माह के अंत में, A ने पहले से आधी राशि अधिक निवेश की इसलिए, A का निवेश = 1 +(1/2)
इसी प्रकार, B ने पहले के समान राशि निवेश की = 2 + 2 = 4
लेकिन, C ने उसके निवेश का (1/4)th भाग 9 माह बाद निकाल लिया= 4 – 1 = 3
लाभ का अनुपात = (1×6 + (3/2)× 6) : (2× 6 + 4× 6) : (4× 9+3× 3)
= 15 : 36 : 45
= 5 : 12 : 15

उदाहरण 11: कुछ राशि को P, Q एवं R के बीच 3 : 4 : 5 के अनुपात में बांटा गया| एक और राशि को A एवं B के बीच क्रमशः 2 : 1 के अनुपात में बांटा गया| यदि B को, Q से 1050 रूपये कम प्राप्त हुए, तो, R को राप्त होने वाली राशि ज्ञात कीजिये?

हल: माना, राशि को  P,Q एवं R के बीच क्रमशः 3x, 4x एवं 5x के अनुपात में बांटा गया एवं A एवं B के बीच में बांटी जाने वाली राशि क्रमशः 2y एवं y है|
4x – y = 1050
x एवं y के बीच एक और सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता| इसलिए, इसे निश्चित नहीं किया जा सकता|

निर्देश(12-15): निम्न सारणी में, तीन व्यक्तियों के निवेश एवं लाभ को एक शामिल व्यापार में विभिन वर्षों के लिए दर्शाया गया है

                                                   निवेश(रुपयों में)                                                       लाभ(रुपयों में)
             वर्ष                  A                  B                  C                    A                B                C
           2010 15000 —– 23000 —– 82500 115000
           2011 —– 6000 —- —- 15000 17500
           2012 —– —— 18000 42000 27000 24000
           2013 —– 17000 10000 —- —– 14000
           2014 11000 20000 —- —- —- —-

विशेष:
1. वर्ष 2012 के अलावा, उन्होंने समान समय अंतराल के लिए राशि निवेश की|
2. कुछ मान अनुपलब्ध हैं| आपको यह मान दी गयी जानकारी के अनुसार ज्ञात करने हैं|

उदाहरण 12: यदि 2011 में कुल लाभ 45000 है, तो, 2010 में B के निवेश से 2011 में A के निवेश का अनुपात ज्ञात कीजिये?

हल: A का 2011 में लाभ 45000-(15000+17500) = 12500 है|
B, 6000 रुपयों का निवेश करके, 15000 रुपयों का लाभ प्राप्त करता है|
इसलिए, A का 2011 में निवेश = (6000/15000)× 12500 = 5000
2010 में, 23000 रुपयों के C के निवेश से 115000 का लाभ प्राप्त होता है|
इसलिए,  B का निवेश = (23000/115000)× 82500 = 16500
(B:A) का आवश्यक अनुपात 16500:5000 = 33:10 है|

उदाहरण 13: यदि 2014 में कुल निवेश 46000 है, तो,  2014 में लाभ का अनुपात है?

हलC का निवेश 46000 – (20000+11000) = 15000 है|
समय अंतराल समान है, इसलिए, लाभ का अनुपात, निवेश के अनुपात के समान होगा  = 11:20:15

उदाहरण 14: वर्ष 2012 में, A एवं B का कुल निवेश 30000 है, A एवं B ने उनकी राशि को क्रमशः 4 माह एवं 6 माह के लिए निवेश किया तो, C ने कितने माह के लिए राशि निवेश की?

हल:  लाभ का अनुपात (A:B) = 42000: 27000
A× 4 : B× 6 = 42000 : 27000
A : B = 21 : 9 = 7 : 3
इसलिए, A का निवेश 21000 एवं B का निवेश 9000 है|
माना, C ने 18000, X माह के लिए निवेश किये|
इसलिए, (18000× X) : (21000 × 4) = 24000 : 42000
X = (8/3) माह, अतः, C ने  8/3 माह के लिए निवेश किया|

उदाहरण 15: यदि वर्ष 2013 में कुल लाभ 58800 है, तो, A का निवेश है?

हल : C के 10000 रुपयों के निवेश से 14000 रुपयों का लाभ होता है|
तो, 17000 रुपयों के निवेश से B को  (14000/10000)× 17000 = 23800 रुपयों का लाभ होगा|
इसलिए, A का लाभ है= 58800 – (14000+23800) = 21000
A का निवेश  = (14000/10000)×21000 = 15000  है|

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